1,5 moles de gas ideal con 585 mmHg de presión y 25°C de temperatura iniciales se someten a una
serie de procesos continuos:
a) Calentamiento isométrico hasta una presión de 2,539 atm
b) Expansión a temperatura constante hasta llegar a la presión original
c) Se comprime isobáricamente hasta llegar al volumen original.
Calcule:
1.- El volumen inicial
2.- La temperatura final del proceso isométrico
3.- El volumen final del proceso isotérmico
4.- La temperatura final del proceso isobárico
5.- Elabore el diagrama P vs V
Respuestas
Los procesos mencionados constituyen un ciclo que se cumplen sucesivamente
En el diagrama P versus V se observan estos procesos con la información termodinamica solicitada
Se tiene una cantidad determinada de un gas ideal a condiciones iniciales de presión y temperatura y se pide hacer cálculos de volumen y temperatura cuando el gas es sometido a una serie de procesos continuos.
Inicial:
n = 1,5 moles
T₁ = 25 °C = 25 + 273 = 298 K
P₁ = 585 mm Hg = 585 mm Hg × 1 atm / 760 mm Hg = 0,77 atm
a) Calentamiento isométrico hasta P = 2,539 atm
b) Expansión a T constante hasta P₁
c) Compresión isobárica hasta volumen original (V₁)
1. Cálculo de volumen inicial:
Usamos la ecuación de estado de gases ideales: P. V = n. R. T
V = n. R . T / P
V = 1,5 mol × (0,082 atm. L / K. mol) × 298 K / 0,77 atm = 47,6 L
Volumen inicial = 47,6 L
2. Si el proceso es isométrico, el volumen es constante, entonces:
P₁ / T₁ = P₂ / T₂
T₂ . P₁ = P₂ . T₁
T₂ = P₂ . T₁ / P₁
T₂ = 2,539 atm × 298 K / 0,77 atm = 983 K
La temperatura final del proceso isométrico es 983 K
3. Volumen final del proceso isotérmico.
Si el proceso es isotérmico, entonces aplicamos la ecuación de la Ley de Boyle:
P₂ . V₂ = P₃ . V₃
V₃ = P₂ . V₂ / P₃
V₃ = 2,539 atm × 47,6 L / 0,77 atm = 157 L
El volumen final del proceso isotérmico es 157 L
4. Temperatura final del proceso isobárico = T₄
Ya que el proceso es isobárico, la presión es constante y podemos aplicar la ecuación:
V₃ / T₃ = V₄ / T₄
V₃ = 157 L
T₃ = 983 K
V₄ = 47,6 L
T₄ = 47,6 L × 983 K / 157 L = 298 K
La temperatura final del proceso isobárico es: 298 K
