Halle la longitud de la curva C1, dos puntos espacio y = x^2 - 1/8 ln x , donde x pertenece [1;8]
Respuestas
Respuesta dada por:
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Respuesta: La longitud de la curva en el primer cuadrante es de 63,25 u²
Explicación paso a paso:
Para hallar la longitud de su curva necesitamos la derivada de y´:
Resolvemos:
------ obteniendo la derivada procedo a la formula de la longitud de la curva:
Después lo igualamos a 0
Donde reemplazo para hallar su vértice
Finalmente el vértice seria:
V:
V:
Pero nos interesa la longitud de la curva , para ello hacemos la siguiente integral:
La integral de sus coordenadas , con la raíz cuadrada de 1+ y prima o derivada elevada al cuadrado diferencial de x
Así resolvemos la integral:
Simplificar :
Expandir : --->
Primero:
Entonces:
∴ Longitud de la curva es en el primer cuadrante es de 63,25 u²
Muy bonito problema :) , saludos
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