Question

si el diametro de un circulo aumenta al doble en cuanto aumenta su area

Answer 1

Área del círculo = π · r²

El radio de cualquier círculo es = diámetro / 2 ... d/2 ... sustituyendo...
Área del círculo original = π · (d/2)²  = π · d²/4

Si el diámetro aumenta al doble se convierte en 2d
Área nueva = π · (2d/2)²  =  π · d²

Restando área nueva de área original...
π·d² – π·d²/4  =  (3/4) · π · d²

Respuesta: su área aumenta en 3/4 sobre el área original. 

Saludos.