Desde lo alto de un edificio se lanza una piedra hacia arriba con una velocidad de 20m/s. Sidemora en llegaral piso 5s. ¿Qué altura tiene el edificio?
Respuestas
Respuesta:
y = 15m del edificio
Explicación:
Datos
Vo = 20 m/s
g = 10 m/s²
V = Vo -g.t = 20 -10t
- Solucion:
La piedra va a subir hasta llegar a V = 0 para este punto se calcula el tiempo que tardo en adquirir su ymax.
V = 0 = 20 - 10t .... despejando t = 20m/s / 10 m/s²
t = 2 s
Tardo 2s en subir y va a tardar 2s en bajar a su punto de lanzamiento(parte alta del edificio) donde va a pasar hacia abajo con una V = 20 m/s hacia abajo.
Si llega al piso en 5s, solo le queda un 1s para recorrer toda la altura del edificio. Se plantea ecuacion.
y = Vo.t - 1/2.g.t² Vo = 20 m/s t = 1s (es lo que le falta del tiempo)
y = altura del edificio
y= 20m/s.(1s) - (1/2).( 10 m/s²).(1s)²
y = 20m - 5m
y = 15m
Veamos. Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.
Sea H la altura del edificio.
La posición de la piedra es:
y = H + Vo t - 1/2 g t²
A los 5 s llega al piso, para el cual es y = 0
Despejamos H y reemplazamos valores.
H = 1/2 . 9,80 m/s² (5 s)² - 20 m/s . 5 s = 22,5 m
Saludos