Question

10. A partir del siguiente triángulo, calcula el valor de "b"*

Considera: sen 30º = 0.5000, sen 70°= 0.9397 y sen 80°= 0.9848

A) 65.78
B) 33.39
C) 18.62
D) 36.68​

Answer 1

Respuesta: 33.39

Explicación paso a paso:

El tercer angulo del triangulo mide 80 por suma de angulos interiores de un triangulo. Esto es:

70 + 30 + C =180

C = 180-70-30

C=80

Aplicando la ley de los senos:

$\triangle ABC:\quad \frac{a}{\sin\hat{A}}\quad = \quad\frac{b}{{\sin\hat{B}}}\quad = \quad \frac{c}{{\sin\hat{C}}}$

$\frac{35}{\sin 100}=\frac{b}{\sin 70} \\\frac{35}{\sin 80}=\frac{b}{\sin 70} \\b=\frac{35\sin \left(70^{\circ \:}\right)}{\sin \left(80^{\circ \:}\right)}\quad \left(\mathrm{Decimal}:\quad b=33.39661\dots \right)$

*nota: sin 80 = sin 100

Answer 2

El lado b del triángulo se corresponde con 33,39; opción B).

Aplicación de la Ley del seno.

Por estar en presencia de un triángulo acutángulo, aquel donde los sus tres ángulos son agudos; y ya que se conocen dos de sus ángulos y uno de sus lados, la forma más sencilla de hallar la solución a la tarea es empleando la ley de seno.

Como no se conoce el ángulo α, el mismo se calcula a partir la relación:

• 180º = 30º + 70º + α ⇒ α = 180º - 30º - 70º = 80º

• Ley del seno: sen 70º/ b = sen 80º/ 35, despejando ⇒ b = (sen 70º).35/(sen 80º) ⇒ b = 0,9397.35/0,9848 = 33,39

Para conocer más acerca de la ley del seno, visita:

brainly.lat/tarea/10249378