ayuden, por favor: Odalis depositó los 3/5 de su dinero en el BCP y el resto en el BBVA, la primera parte está a interés simple que la paga 20% semestral y la segunda parte a interés compuesto a una tasa del 12% trimestral capitalizable anualmente, en ambos casos el capital estuvo depositado durante un año, si el interés que se obtuvo en el primer caso excede al interés obtenido en el segundo caso es de S/. 4 800. i. ¿Cuál es la tasa anual en el BCP? ii. ¿Cuál es la tasa anual que le ofrece el banco BBVA? iii. Calcule el interés obtenido en el BCP. iv. Calcule el interés ganado en el BBVA v. ¿Cuál es la cantidad de soles que depositó Odalis en el BCP? vi. ¿Cuál es la cantidad de soles depositado en el BBVA?
Respuestas
La tasa de interés anual que ofrece BCP es del 40% y el que ofrece BBVA es de 12.5%. El interés obtenido en BCP fue de 2953. 3 soles y el de BBVA fue de 615.4 soles. Cantidad que deposito Odalis en BCP fue de 7384.6 Soles y en el BBVA fue de 4923.1 Soles
Datos
Siendo
T : la capital total que tenia inicialmente
3T/5 BCP INTERES SIMPLE
Formula del interés simple
M = C(1 + i*t)
I: interés
C: capital inicial
i: tasa de interes
t: el tiempo
M1: capital final
C1 = 3T/5
i = 20%
t = 2 semestres
M1 = (3T/5)(1+0.2(2))
M1 = 0.84T
2T/5 BBVA INTERES COMPUESTO
Formula de iteres compuesto
C = M2/(1+i/n)^nt
C: capital inicial
i: tasa de interes
t: tiempo
n: capitalización
M: Capital final
n = 4
i = 12%
t = 1 año
C2 = 2T/5
M2 = C2((1+i/n)^nt) = (2T/5)(1+0.12/4)^4(1)
M2 = 0.45T
Indican que el interes en el primer caso excede al segundo en 4800 pesos, es decir: M1 = M2 + 4800
Sustituir M1 y M2 en la ecuación
0.84T = 0.45T + 4800
Despejar T
T = 12307.7 soles
Sustituir T en M1 y M2
M1 = 0.84(12307.7 ) = 10338.5 soles
M2 = 0.45(12307.7 )= 5538.5 soles
Sustituir T en C1 y C2
C1= 3(12307.7 )/5
C1 = 7384.6 Soles
C2 = 2(12307.7 )/5
C2 =4923.1 Soles
Tasa anual en BCP
M = C(1 + i*t)
i = (M/C -1)/t = (10337.5/7384.6 - 1)/1
i = 0.4
Tasa de interés anual BBVA
C = M2/(1+i)^t
4923.1 = 5538.5/(1+i)^1
i = 0.125
Interes optenido en BCP
IBCP = M1 - C1 =10338.5 - 7384.6 = 2953. 3 soles
Interes obtenido en BBVA
IBBVA = M2 - C2 =5538.5 - 4923.1 = 615.4 soles