Question

ayuden, por favor: Odalis depositó los 3/5 de su dinero en el BCP y el resto en el BBVA, la primera parte está a interés simple que la paga 20% semestral y la segunda parte a interés compuesto a una tasa del 12% trimestral capitalizable anualmente, en ambos casos el capital estuvo depositado durante un año, si el interés que se obtuvo en el primer caso excede al interés obtenido en el segundo caso es de S/. 4 800. i. ¿Cuál es la tasa anual en el BCP? ii. ¿Cuál es la tasa anual que le ofrece el banco BBVA? iii. Calcule el interés obtenido en el BCP. iv. Calcule el interés ganado en el BBVA v. ¿Cuál es la cantidad de soles que depositó Odalis en el BCP? vi. ¿Cuál es la cantidad de soles depositado en el BBVA?

Answer 1

La tasa de interés anual que ofrece BCP es del 40% y el que ofrece BBVA es de 12.5%. El interés obtenido en BCP fue de  2953. 3 soles y el de BBVA fue de 615.4 soles. Cantidad que deposito Odalis en BCP fue de 7384.6 Soles y en el BBVA fue de 4923.1 Soles

Datos

Siendo

T : la capital total que tenia inicialmente

3T/5  BCP INTERES SIMPLE

Formula del interés simple

M = C(1 + i*t)

I: interés

C: capital inicial

i: tasa de interes

t: el tiempo

M1: capital final

C1 = 3T/5

i = 20%

t = 2 semestres

M1 = (3T/5)(1+0.2(2))

M1 = 0.84T

2T/5 BBVA  INTERES COMPUESTO

Formula de iteres compuesto

C = M2/(1+i/n)^nt

C: capital inicial

i: tasa de interes

t: tiempo

n: capitalización

M: Capital final

n = 4

i = 12%

t = 1 año

C2 = 2T/5

M2 = C2((1+i/n)^nt) = (2T/5)(1+0.12/4)^4(1)

M2 = 0.45T

Indican que el interes en el primer caso excede al segundo en 4800 pesos, es decir: M1 = M2 + 4800

Sustituir M1 y M2 en la ecuación

0.84T = 0.45T + 4800

Despejar T

T = 12307.7  soles

Sustituir T en M1 y M2

M1 = 0.84(12307.7 ) = 10338.5 soles

M2 = 0.45(12307.7 )= 5538.5 soles

Sustituir T en C1 y C2

C1= 3(12307.7 )/5

C1 = 7384.6 Soles

C2 = 2(12307.7 )/5

C2 =4923.1 Soles

Tasa anual en BCP

M = C(1 + i*t)

i = (M/C -1)/t = (10337.5/7384.6 - 1)/1

i = 0.4

Tasa de interés anual BBVA

C = M2/(1+i)^t

4923.1 = 5538.5/(1+i)^1

i = 0.125

Interes optenido en BCP

IBCP = M1 - C1 =10338.5  - 7384.6 = 2953. 3 soles

Interes obtenido en BBVA

IBBVA = M2 - C2 =5538.5  - 4923.1 = 615.4 soles