Question

La tarifa de cierta compañía de telefonía consta de un cargo fijo mensual de $ 9.000 más un cargo de $ 50 por minuto que se habla. Si durante los primeros 240 minutos esta tarifa se modela mediante una función de la forma f(x) = mx + n , ¿cuál de las siguientes gráficas representa mejor a la gráfica de f ?

Answer 1

Respuesta:

CLAVE "A"

Explicación paso a paso:

Tema: Ecuación de la recta

• Esta ecuación de recta se puede relacionar con la función Costos que vemos en economía. La función Costos está representada por los Costos fijos más los costos variables:

                                               $C(x)=CF+CV$

Donde el Costo fijo es aquel costo que se tiene pagar sin tomar en cuenta el volumen de producción. Mientras que el Costo variable es aquel costo que sube cuando aumenta el volumen de producción, por lo tanto dependerá de "x"

En el ejercicio:

$CF=9000\\CV=50$

Reemplazamos:

                                            $C(x)=9000+50x$

o también:

                                             $f(x)=9000+50x$

Donde "x" son los minutos

Calculamos los interceptos

Si: x = 0

$f(0)=9000+50(0)\\f(0)=9000$

Significa que la recta corta al eje f(x) en 9000

Si: f(x) = 0

$0 = 9000+50x\\-50x=9000\\x=\frac{9000}{-50} \\x=-180$

Significa que la recta corta al eje f(x) en -180

Calculamos la tarifa durante los primeros 240 minutos

                                       $f(240)=9000+50(240)\\f(240)=9000+12000\\f(240)=21000$

Por lo tanto la tarifa es de $21.000 cuando se habla durante los primeros 240 minutos

CLAVE "A"

(Ver foto adjunta)

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Answer 2

Respuesta:

Alternativa A)

Explicación paso a paso:

Para determinar f(x) se debe considerar que esta se realiza en base a un cargo fijo mensual de $9.000 mas un cargo de $50 por minuto.

Por lo tanto x es la cantidad de minutos, es decir cuando  x=0 f(x)= 9.000.

La función que determina la tarifa es f(x)=50x+9.000, cuyo grafico es una recta que intersecta al eje y en el punto (0,9000) y tiene una pendiente positiva igual a 50, por lo tanto la alternativa A es la correcta