Question

Una empresa tiene tres plantas de producción, Lima, Arequipa y Ica. La planta de Lima produce diariamente 1 tonelada del producto A, 2 toneladas del producto B y 1 tonelada del producto C; la planta de Arequipa produce diariamente 2 toneladas del producto A, 2 toneladas del producto B y 1 tonelada del producto C y la planta de Ica produce diariamente 1 tonelada del producto A, 3 toneladas del producto B y 1 tonelada del producto C. La empresa debe cumplir con un pedido de 180 toneladas del producto A, 280 toneladas del producto B y 120 toneladas del producto C. ¿Cuántos días debe trabajar cada planta para cumplir con este pedido?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Una empresa tiene tres plantas de producción, Lima, Arequipa y Ica. La planta de Lima produce diariamente 1 tonelada del producto A, 2 toneladas del producto B y 1 tonelada del producto C; la planta de Arequipa produce diariamente 2 toneladas del producto A, 2 toneladas del producto B y 1 tonelada del producto C y la planta de Ica produce diariamente 1 tonelada del producto A, 3 toneladas del producto B y 1 tonelada del producto C. La empresa debe cumplir con un pedido de 180 toneladas del producto A, 280 toneladas del producto B y 120 toneladas del producto C. ¿Cuántos días debe trabajar cada planta para cumplir con este pedido?

Answer 2

La cantidad de días de trabajo que cada planta para cumplir el pedido es:

• Planta de Lima: 20 días
• Planta de Arequipa: 60 días
• Planta de Ica: 40 días

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra, para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener el valor.
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cuántos días debe trabajar cada planta para cumplir con este pedido?

Definir los días de trabajo de cada planta;

• x: planta de Lima
• y: planta de Arequipa
• z: planta de Ica

Ecuaciones

1. Producto A: x + 2y + z = 180
2. Producto B: 2x + 2y + 3z = 280
3. Producto C: x + y + z = 120

Aplicar método de eliminación;

Restar 1 - 2;

 x + 2y + z = 180

- x - y - z = - 120  

           y = 60

Restar 2 - 3(2);

2x + 2y + 3z = 280

-2x - 2y - 2z = - 240

               z = 40

Sustituir;

x = 180 - 2(60) - 40

x = 20

Puedes ver más sobre sistema de ecuaciones aquí:

https://brainly.lat/tarea/1015832

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