Question

Si a un ángulo se le resta su complemento es igual a la cuarta parte de su suplemento. Hallar dicho ángulo.

Answer 1

Respuesta:

$\alpha =60$

Explicación paso a paso:

Dos ángulos son complementarios cuando suman 90º

Dos ángulos son suplementarios cuando suman 180º

Si a un ángulo $\alpha$ se le resta su complemento

$\alpha -(90-\alpha )$

Es igual a la cuarta parte de su suplemento

$\frac{180-\alpha }{4}$

Igualamos y despejamos $\alpha$

$\alpha -(90-\alpha )=\frac{180-\alpha }{4}$

$2\alpha -90=\frac{180-\alpha }{4}$

$8\alpha -360=180-\alpha$

$9\alpha =180+360$

$\alpha =\frac{540}{9}$

$\alpha =60$