Question

dado el numero N=2²x3³x5¹ ¿cuantos divisores tiene?

Answer 1

Respuesta:

24 divisores

Explicación paso a paso:

¿Cuántos divisores tiene un número compuesto.?

Todo número natural N se puede descomponer en factores de forma única, quedando de la forma:

$N=a^{\alpha} \cdot b^{\beta}\cdot c^{\gamma}\cdot d^{\delta}...$

donde   a, b, c, d, ...   son números primos (1, 2, 3, 5, 7...)  y  α, β, γ, δ, ...  sus exponentes.

Nuestro número es

$N=2^{2}\cdot 3^{3}\cdot 5^{1}$

El número de divisores que tiene el número N es: (α +1)(β +1)(γ +1)(δ+ 1) ...

Es decir: se suma una unidad a cada uno de los exponentes que tenga el número y se hace el producto de ellos.

$(2+1)(3+1)(1+1)=3\cdot 4 \cdot2=24$

Nuestro número $N=2^{2}\cdot 3^{3}\cdot 5^{1}$  tiene 24 divisores

Answer 2

Respuesta:

24 divisores

Explicación paso a paso:

¿Cuántos divisores tiene un número compuesto.?

Todo número natural N se puede descomponer en factores de forma única, quedando de la forma:

donde   a, b, c, d, ...   son números primos (1, 2, 3, 5, 7...)  y  α, β, γ, δ, ...  sus exponentes.

Nuestro número es

El número de divisores que tiene el número N es: (α +1)(β +1)(γ +1)(δ+ 1) ...

Es decir: se suma una unidad a cada uno de los exponentes que tenga el número y se hace el producto de ellos.

Nuestro número   tiene 24 divisores