El movimiento de la clavija P está limitado por la ranura en forma de lemniscata en OB y por el brazo ranurado OA, como se indica en la Figura 9. Si OA gira en sentido contrario al de las manecillas del reloj, con una velocidad angular constante ∅=37 rad/s, donde t está en segundos, determine las magnitudes de la velocidad y aceleración de la clavija P cuando ∅=30° . Cuando t=0, ∅=0°.
Respuestas
Los valores de las magnitudes de la velocidad y aceleración de la clavija P cuando θ =30° son respectivamente : Vp= 6.2 m/seg ; ap = 47.96 m/seg2
Los valores de las magnitudes de la velocidad y aceleración de la clavija P cuando θ =30° se calculan mediante la aplicación de las formulas del movimiento curvilíneo , de la siguiente manera :
.
θ = 3t³/²
En : θ = 30° t = 0.718 seg
r = 1.732 m θ= 0.524 rad
. .
r = -5.475 m/seg θ = 1.825 rad/seg
.. ..
r = -40.56 m/seg2 θ = 2.73 rad/seg2
Velocidad de la clavija P :
.
Vr = r = -5.475 m/seg
.
Vθ = r*θ
Vp = √Vr²+ Vθ² = 6.2 m/seg
Aceleración de la clavija P:
.. . .
aθ = r* θ -2*r*θ² = 13.39 m/seg2
.. .
ar = r -r*θ² = - 46.053 m/seg2
ap= √ar²+ aθ² = √( -46.053 m/seg2)²+ ( 13.39 m/seg2)²
ap = 47.96 m/seg2
Se adjunta el enunciado completo para su solución .
