En cierta comunidad el 8% de todos los adultos mayores de 50 años padecen anemia. si un médico de esta diagnostica correctamente que el 95% de todas las personas que padecen de anemia tienen la enfermedad y diagnostica incorrectamente que el 2% de todas las personas que no padecen la enfermedad la tienen, ¿Cuál es la probabilidad de que una persona mayor de 50 años, diagnosticada por este médico como enfermedad de anemia, en realidad padezca la enfermedad?
Respuestas
Respuesta:
Saludos!!
La probabilidad de que una persona mayor de 50 años padezca anemia es de 80.05%
Explicación
95% = 0.95 (esto significa que la probabilidad de un resultado positivo dado que el individuo este enfermo es 0.95)
8%= 0.08 (casos positivos a la enfermedad en adultos mayores de 50)
2%= 0.02 (que a una persona sana la diagnostiquen con la enfermedad)
Calculamos: con la fórmula de la probabilidad total.
Primero,
Para encontrar las personas mayores de 50 años que están sanas (sanos): P(A)=1-0.08= 0.92
Segundo,
(Enfermos*probabilidad de que se diagnostique correctamente) + (sanos*probabilidad de que se diagnostique incorrectamente).
Entonces,
(0.08*0.95) + (0.92*0.02) = 0.0944
Tercero,
Ahora usamos la siguiente formula: P(A/B) = P(A)*P(B)
A= probabilidad de que se diagnostique correctamente
B= Enfermos de diabetes
P(A/B) = 0.95 * 0.08= 0.076
Y por último,
Solo nos queda dividir 0.076/0.0944= 0.805
Lo llevamos a %
0.805*100= 80.5%
La probabilidad de que realmente tenga la enfermedad de anemia es 80.5%
Espero haberte ayudado