Question

tres de los lados que limitan un terreno miden 315 m ,480 m y 500 m respectivamente cuanto miden los ángulos que se forman entré dichos lados?
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Answer 1

Respuesta:

Los 3 lados, necesariamente forman un triángulo

Podemos calcular el primer ángulo con el Teorema del Coseno:

(500 m)^2 = (480 m)^2 + (315 m)^2 - 2*(480 m)*(315 m)*cos(α)

cos(α) = [ (500 m)^2 - (480 m)^2 - (315 m)^2 ] / [ - 2*(480 m)*(315 m) ]

cos(α) = (-79625) / (-302400)

α = arc cos(0,26331)

α = 74,73°

Con Ley del seno calculamos el siguiente ángulo

(500 m) / sen(74,73°) = (315 m) / sen(β)

sen(β) = (315 m / 500 m) * sen(74,73°)

β = arc sen(0,61)

β = 37,43°

Para conocer el 3er ángulo, sabemos:

180° = α + β + ω

ω = 180° - α - β

ω = 180° - 74,73° - 37,43°

ω = 67,84°

ponme coronita