Question

Factorizar: F(x; y) = x 4 + 2x3 – 13x2 – 14x + 24

Answer 1

Respuesta: 2(4 - 7x)

Explicación paso a paso: 4 + 2 × 3 - 13 × 2 - 14x + 24

  4+24= 28

  2 × 3= 6

  13 × 2= 26

  28 + 6 - 26 - 14x

  28 + 6 - 26= 8 - 14x

  8 - 14x= 2(4 - 7x)

Answer 2

Tenemos que la factorización de la expresión está dada por el siguiente resultado

$F(x;y) = x^4+2x^3-13x^2-14x+24 = (x-3)(x-1)(x+2)(x+4)$

Planteamiento del problema

Vamos a tomar la siguiente expresión $x^4+2x^3-13x^2-14x+24$, ahora debemos buscar términos que multiplicados sean $x^4$ y $24$, que luego sumados nos den $-13x^2$ y $-14x$, tenemos los siguientes términos.

                            $(x^2+6x+8)(x^2-4x+3)$

El término $-4x$ es dado por los términos negativos $-13x^2$ y $-14x$, factorizando aún más la expresión anterior, tenemos lo siguiente.

                             $(x+2)(x+4)(x-3)(x-1)$

En consecuencia, la factorización de la expresión está dada por el siguiente resultado

$F(x;y) = x^4+2x^3-13x^2-14x+24 = (x-3)(x-1)(x+2)(x+4)$

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