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Explicación paso a paso:
Llega tarde la respuesta, pero acá esta (voy a ir un poco rapido, espero que entiendas):
Si hacemos la construcción auxiliar BF, altura relativa al lado ABE obtenemos el triangulo ABF isósceles rectángulo de base AB (por tener dos ángulos iguales de 45) y el triángulo CBF de ángulos notables 30-60-90.
Lados BF = AF por ser triangulo ABF isósceles rectángulo.
AE=BC por dato
Lado BF=AF=BC/2=AE/2 (por ser CBF triangulo notable y entonces el cateto opuesto al angulo de 30 grados es la mitad de la hipotenusa)
Luego como AF=AE/2 entonces F punto medio de AE, y por tanto el triangulo ABE isósceles de base AE por ser su BF punto medio.
Luego como ABE es isósceles, AEB=45, y ABE = 90 por suma de ángulos interiores de un triangulo.
ABC = 105 por suma de ángulos interiores de un triangulo.
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