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Un número y su inverso multiplicativo, ¿Pueden tener distint
La función recíproca y = 1/x es una hipérbola con asíntots ejes cartesianos. Para cada valor de x (eje horizontal) excepto el 0, y (eje vertical) representa su inverso multiplicativo.
En matemáticas, el inverso multiplicativo, recíproco o inverso de un número x no nulo, es el número, denotado como 1⁄x o x −1, que multiplicado por x da 1 como resultado.
En los números reales el 0 no tiene inverso multiplicativo. Excepto el 0, el inverso de un número real también es real, el inverso de un número racional es racional y todo número complejo tiene un inverso que es un número complejo.
La división es la operación inversa de la multiplicación, si {\textstyle y\neq 0}{\textstyle y\neq 0} por definición se cumple que: {\textstyle {x\div y}=x*y^{-1}}{\textstyle {x\div y}=x*y^{-1}}, y además {\textstyle x*x^{-1}=1}{\textstyle x*x^{-1}=1}.
Es decir:
Si tenemos y/x su inverso multiplicativo es x/y; o bien
Si tenemos x su inverso multiplicativo es 1/x .
La propiedad que todo elemento no nulo tiene un inverso multiplicativo es parte de la definición de cuerpo.
Explicación paso a paso: