Question

Geometria ayuda en este problema

Answer 1

Respuesta: 15

Explicación paso a paso:

Llega tarde la respuesta, pero acá esta (voy a ir un poco rapido, espero que entiendas):

Si hacemos la construcción auxiliar BF, altura relativa al lado ABE obtenemos el triangulo ABF isósceles rectángulo de base AB (por tener dos ángulos iguales de 45) y el triángulo CBF de ángulos notables 30-60-90.

Lados BF = AF por ser triangulo ABF isósceles rectángulo.

AE=BC por dato

Lado BF=AF=BC/2=AE/2 (por ser CBF triangulo notable y entonces el cateto opuesto al angulo de 30 grados es la mitad de la hipotenusa)

Luego como AF=AE/2 entonces F punto medio de AE, y por tanto el triangulo ABE isósceles de base AE por ser su BF punto medio.

Luego como ABE es isósceles, AEB=45, y ABE = 90 por suma de ángulos interiores de un triangulo.

ABC = 105 por suma de ángulos interiores de un triangulo.

$\alpha=ABC-ABE=105-90=15$