Question

En una competencia de bicicletas la que pasan 20 bicicletas ¿de cuantas formas se puede establecer el pódium?

Answer 1

COMBINATORIA. Ejercicios

Aunque el texto de la tarea deja que desear porque no ofrece datos claros, debo entender que en la carrera se han clasificado 20 bicicletas y si habla de "pódium" debo entender que hay que tomar a 3 bicicletas entre esas 20 puesto que el pódium solo admite a tres ganadores: primero, segundo y tercero.

Siendo así, el modelo combinatorio a utilizar es:

VARIACIONES DE 20 ELEMENTOS (m) TOMADOS DE 3 EN 3 (n)

Son variaciones y no combinaciones porque se tiene en cuenta el orden en que coloquemos los tres elementos elegidos en cada forma para distinguir entre una y otra, es decir que si coloco primero la bicicleta A, segunda la bicicleta B y tercera la bicicleta C, no es el mismo pódium que colocando primera la bicicleta B, segunda la bicicleta C y tercera la bicicleta A, ok?

Aclarado eso, se acude a la fórmula por factoriales de las variaciones que dice:

$V_m^n=\dfrac{m!}{(m-n)!}$

Sustituyo los datos y resuelvo:

$V_{20}^3=\dfrac{20!}{(20-3)!} =\dfrac{20*19*18*17!}{17!} =20*19*18=6840$

Respuesta: hay 6840 formas de establecer el pódium

Saludos.