Aplica las propiedades del mínimo común multiplo halla lo suguíete y que propiedad utilizo M. C. M(13,15) M. C. M(30,10) M. C. M (9,15)=45 entonces 45 es divisible entre _ y 45 es divisible _
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Respuesta:
Propiedades del mínimo común múltiplo
Conocer las propiedades del mínimo común múltiplo te ayudará a comprender más profundamente este concepto.
Relación entre el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor
Ya has visto que los conceptos de múltiplo y divisor son análogos, gracias a ello existe una relación entre el y el
Tomemos como ejemplo los números y : y . Si multiplicamos el por el se obtiene como resultado precisamente el producto de los números en cuestión: . Observa:
Multiplicación del m.c.d. y el m.c.m. de 4 y 6.
Para generalizar esta propiedad se puede escribir: dados dos números y :
La multiplicación del m.c.d. y el m.c.m. de dos números es igual al producto de los números.
Si dos números son primos relativos, entonces su es su producto
Recuerda que dos números son primos relativos si su es . Por ejemplo, y son primos relativos porque . Si calculas su te darás cuenta que , que es precisamente el producto de .
Si un número es múltiplo de otro entonces es el de los dos
Veamos: es múltiplo de . Según esta propiedad, si calculamos el de y debemos encontrar que es :
Descomposiciones de 45 y 9.
Al realizar las descomposiciones de estos números se encuentra que .
Si se multiplican o dividen dos números, su también
Mostremos esta propiedad con los números y : el . Si multiplicamos estos dos números por ejemplo por , obtenemos y . Observa que el es , que es precisamente el resultado de multiplicar el de y también por : .
Lo mismo ocurre si en lugar de multiplicar se dividen por un mismo número, compruébalo tu mismo.
Todo múltiplo común de dos o más números es múltiplo de su
Utilicemos los números y para ejemplificar. El de y es , si se calculan los múltiplos comunes de estos dos números, se obtendrán múltiplos de :
Los múltiplos comunes de dos números, son múltiplos de su m.c.m.