Question

Ayudaaaa Resuelve la ecuación y presenta las soluciones generales. Recomendación: Factoriza el seno de u. sen u-2sen u cos u=0

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

sen u-2sen u cos u=0

sen(u) - 2 * sen(u) * cos(u) = 0 ⇔  

Factor común sen(u)

sen(u) * [ 1 - 2 * cos(u) ] = 0  

Para que un producto de 0, alguno de los factores vale 0.

sen(u) = 0

o

1 - 2 * cos(u) = 0

sen(u) = 0 ⇔ u = kπ,con k∈Z

o

1 - 2 * cos(u) = 0 ⇔ - 2 * cos(u) = -1 ⇔ 2 * cos(u) = 1 ⇔ cos(u) = 1/2 ⇔ u = cos⁻¹(1/2) Argumento principal

Argumento general: u = ±π/3 + kπ,con k∈Z

Solución de la ecuación en radianes de: sen(u) - 2 * sen(u) * cos(u) = 0

es:

u = kπ,con k∈Z

o

u = ±π/3 + kπ,con k∈Z

Solución de la ecuación en Grados sexagesimales  de: sen(u) - 2 * sen(u) * cos(u) = 0

es:

u = k180º,con k∈Z

o

u = ±60º + kπ,con k∈Z