en las olimpiadas de matematica ,rocio represento a su colegio. la prueba consistia en 60 problema.cada respuesta correcta valia 4 puntos y cada respuesta habia un punto en contra. luego examen, rocio obtuvo un puntaje de 155. ella respondio todos las preguntas y deses saber cuantas fueron correctas y cuantas incorrecta
Respuestas
La cantidad de respuestas correcta que obtuvo Rocio fue de 43 y las incorrectas 17
Explicación paso a paso:
Sistema de ecuaciones:
x: es la cantidad de preguntas correctas
y: es la cantidad de preguntas incorrectas
x+y = 60
4x-y = 155⇒y = 4x-155
Utilizando el método de sustitución tenemos:
x+4x-155 = 60
5x = 215
x = 43
y = 4*43 -155
y = 17
La cantidad de respuestas correcta que obtuvo Rocio fue de 43 y las incorrectas 17
Rocío obtuvo en la prueba 43 respuestas buenas y 17 malas.
Para saber el resultado del problema, plantearemos un sistema de ecuaciones, donde:
- X: Preguntas correctas
- Y: Preguntas incorrectas
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones en donde encontraremos incógnitas.
Resolviendo:
- La prueba consistía en 60 problema.
X + Y = 60
- Cada respuesta correcta valía 4 puntos y cada respuesta había un punto en contra, luego examen, Rocío obtuvo un puntaje de 155.
4X - Y = 155
Resolvemos mediante método de sustitución.
X = 60 - Y
Sustituimos:
4(60 - Y) - Y = 155
240 - 4Y - Y = 155
240 - 5Y = 155
5Y = 240 - 155
5Y = 85
Y = 85/5
Y = 17
Ahora hallaremos el valor de X:
X = 60 - 17
X = 43
Después de resolver correctamente, podemos concluir que Rocío obtuvo en la prueba 43 respuestas buenas y 17 malas.
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