Me ayudan plis? ':c .
Respuestas
Respuesta:
1.
Perímetro de la base = 15dm.
Área de la base (1 Pent.) = 15,75dm^2.
Área de la base (2 Pent.) = 31,5dm^2.
Área lateral del prisma = 105dm^2.
Área total del prisma = 136,5dm^2.
Volumen del prisma = 110,25dm^3.
2.
Perímetro de la base = 10,2cm.
Área de la base (1 triáng.) =4.49909991.
Área de la base (2 triáng.)=8.99819982.
Área lateral del prisma = 51cm^2.
Área T. del prisma=59.99819982cm^2.
Volum. del prisma =22.49549955cm^3.
Explicación paso a paso:
1. PRISMA PENTAGONAL:
Primero sacamos el área de la base pentagonal usando la formula del área de un pentágono:
(Perímetro × Apotema) ÷ 2
Lado del pentágono = 3 dm
Apotema del Pentágono = 2,1dm
Primero sacamos el perímetro:
2P = L + L + L +L + L ------ 5L
5L = 5 (3dm) = 2P = 15dm.
Ahora calculamos su área:
a) 1 pentágono:
Perímetro × Apotema / 2
15dm × 2,1dm / 2
31,5 / 2 -------> Á = 15,75dm^2.
b) 2 pentágonos:
Sólo es el doble del área anterior:
2 (15,75) = 31,5dm^2.
Para hallar el área lateral se usa la siguiente fórmula:
Perímetro del Pentágono × Altura del P.
Pero ya sabemos el perímetro:
15dm × 7dm = 105dm^2
Luego sacamos el área total del prisma pentagonal con la siguiente fórmula:
Área lateral + 2 (Área de la base)
Pero ya sabemos ambos datos:
105dm^2 + 31,5dm^2
Área total del prisma = 136,5dm^2.
Finalmente sacamos el volumen del prisma con la siguiente fórmula:
Área de la base × altura del prisma
Pero ya sabemos el sea de la base:
15,75dm^2 × 7dm = 110,25dm^3.
2. PRISMA TRIANGULAR RECTANGULAR:
Todos los procedimientos son lo mismo que la figura anterior MENOS LAS CANTIDADES:
Para sacar el perímetro de la base se suman los lados del triángulo rectángulo:
2P = X + X + Y
2P = 3 + 3 + 4,2 = 10,2cm
Ahora calculamos el área del lateral se bases:
a) 1 triángulo:
e calcula con la fórmula:
Base × altura / 2
RECORDEMOS QUE EN UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO, SU BASE ES LA HIPOTENUSA:
Primero, para calcular la altura del triángulo rectángulo, debes sacarle el ortocentro, osea, lo partes a la mitad PERO OJO, esa división siempre forma un ángulo recto (90°), y así, otro triángulo rectángulo. Entonces haces el teorema de Pitágoras (Recuerda que, al dividirse en 2, la hipotenusa se convierte en 2,1cm):
X^2(h)+2,1^2(H)=3^2(lado no dividido)
X^2 + 4,41 = 9
X^2 = 9 - 4,41
X^2 = 4,59 ------> X = √4,59
Ahora si calculamos el área de la base:
4,2 × √4,59 / 2
Eliminamos el 2:
2,1 × √4,59 = 4.49909991cm^2.
b) 2 triángulos:
Sólo es el doble del área anterior:
2 (4.49909991) = 8.99819982cm^2.
Después, para hallar el área lateral se multiplica con la formula:
Perímetro del triángulo × la altura del P.
10,2cm × 5cm = 51cm^2.
Para el área total se suma el área lateral ya anterior hecha con 2 veces el área de la base:
51cm^2 + 2 (4.49909991cm^2)
51cm^2 + 8.99819982cm^2
Área total = 59.99819982cm^2.
Finalmente para sacar el volumen del prisma se multiplica el área de la base × la altura del prisma:
4.49909991cm^2 × 5cm
Volum. del prisma=22.49549955cm^3.
ESPERO QUE TE AYUDE EN SERIO PORQUE ME MATE HACIENDO ESTO Y TE AGRADECERÍA QUE ME PUSIERAS COMO MEJOR RESPUESTA, PORQUE ME TOMO 1 HORA PARA HACERLO ;"'3