Question

Para los seres humanos, uno de los problemas de vivir en el espacio exterior es la aparente falta de peso. Una solución es diseñar estaciones espaciales que giren sobre su centro con rapidez constante, creando “gravedad artificial” en el borde exterior de la estación. a) Si el diámetro de la estación es de 1000 m, ¿cuántas revoluciones por minuto se necesitarán para que la aceleración de la “gravedad artificial” sea de 9,8 /2? b) Si la estación es un área de espera para pasajeros que van a Marte, sería deseable simular la aceleración debida a la gravedad en la superficie marciana (3,7 /2). ¿Cuántas revoluciones por minuto se necesitan en este caso?

Answer 1

Respuesta:

a) 8.4 rpm

b) 5.16 rpm

Explicación:

Tema: Dinámica del movimiento circular

a)

Datos:

Diámetro=1000 m ∴ radio (r)=500 m

Aceleración centrípeta o radial (a)= 9.8m/s²

velocidad angular (ω)= rpm (revoluciones por minuto)

Formula:

a=ω²r

Despeje:

ω=$\sqrt{\frac{a}{r} }$

Sustitución:

ω=$\sqrt{\frac{9.8 \frac{m}{s^{2} } }{500m} }$

ω=0.14$s^{-1}$

conversiones:

0.14 $s^{-1}$=0.14$\frac{rad}{s}$

0.14$\frac{rad}{s}$·(60 s)=8.4 rpm

b)

Datos:

Diámetro=1000 m ∴ radio (r)=500 m

Aceleración centrípeta o radial (a)= 3.7 m/s²

velocidad angular (ω)= rpm (revoluciones por minuto)

Formula:

a=ω²r

Despeje:

ω=$\sqrt{\frac{a}{r} }$

Sustitución:

ω=$\sqrt{\frac{3.7 \frac{m}{s^{2} } }{500m} }$

ω=0.86$s^{-1}$

conversiones:

0.86 $s^{-1}$=0.86$\frac{rad}{s}$

0.86$\frac{rad}{s}$·(60 s)=5.16 rpm