Question

Escribe la ecuación de una recta que sea paralela a y =6x+1 y que pase por el punto (-7,1)

Answer 1

Respuesta:

$y=6x+43$

Explicación paso a paso:

Tema: Ecuación de la recta

• Una ecuación de la recta tiene la forma:

                                                 $y=mx+b$

Donde:

$m=$ Pendiente de la recta

$b=$ Ordenada al origen

El ejercicio nos pide determinar la recta paralela a la recta dada. Recordemos que para que dos rectas sean paralelas, tienen que tener la misma pendiente, es decir:

                                                       $m1=m2$

Tenemos como dato:

                                                      $y=6x+1$

Por la forma de ecuación de la recta se puede deducir que $m1=6$

Entonces la otra recta tendrá la misma pendiente:

                                                     $m2=6$

Con esta pendiente calcularemos la ecuación de la recta paralela

- Para ello usaremos el modelo Punto - Pendiente:

                                                 $y-y1=m(x-x1)$

Donde:

$m=$ Pendiente

$(x1,y1)=$ Punto específico

Tenemos los siguientes datos:

$m=6$

$(-7,1) ---> x1=-7 ;$     $y1=1$

Reemplazamos en el modelo:

                                           $y-1=6(x-(-7))\\y-1=6(x+7)\\y-1=6x+42\\y=6x+42+1\\y=6x+43$

              Hemos encontrado la recta paralela a la recta dada