Question

Dada la recta f(x)=3x+1, obtener la ecuación de la recta paralela a f que pasa por el punto (-2,-1)

Answer 1

Recuerda que todas las rectas paralelas a una dada tienen la misma pendiente. Luego como la recta pedida es paralela a f(x) = 3x + 1, cuya pendiente es 3 (el coeficiente de x), la recta pedida ha de tener 3 de pendiente.

Y como la ecuación de la recta en forma punto-pendiente, es decir, la ecuación de la recta que pasa por (p,q) con pendiente m es

                                             $y - q = m(x - p)$

los datos de la recta pedida que tenemos son

Punto: (-2, -1)

Pendiente: 3

Sustituyendo los datos en ecuación de la recta en forma punto-pendiente queda

                                         $y - (-1) = 3(x -(-2))$

o

                                                $y +1 = 3x + 6$

o

                                                   $y = 3x + 5$

que es la ecuación pedida.