Respuestas
Explicación paso a paso:
1)
La ley de senos se define por:
a/sen A = b/sen B = c/sen C
Reemplazando los datos del gráfico en la fórmula:
22/sen 40° = 12/sen B
34,2259 = 12/sen B
sen B = 0,3506
B = 20,52°
Para hallar la medida del ángulo C:
C = 180-40-20,52 = 119,48°
Para hallar el valor del lado c:
22/sen 40° = c/sen 119,48°
34,2259 = c/sen 119,48°
c = 34,2259*sen 119,48° = 29,79
2)
Por la ley de cosenos:
cos A = (b²+c²-a²)/2bc
cos A = (196+169-81)/2(14)(13)
cos A = 284/364 = 71/91
A = 38,719°
cos B = (a²+c²-b²)/2ac
cos B = (81+169-196)/2(9)(13)
cos B = 54/234 = 3/13
B = 76,658°
cos C = (a²+b²-c²)/2ab
cos C = (81+196-169)/2(9)(14)
cos C = 108/252 = 3/7
C = 64,623°
3)
Aplicando la ley de senos:
506/sen 125,4° = 324/sen S = RS/sen T
620,7616 = 324/sen S
sen S = 0,5219
S = 31,462°
Para hallar la medida del ángulo T:
T = 180-125,4-31,462 = 23,138°
Finalmente, calculando la distancia RS:
506/sen 125,4° = RS/sen 23,138°
620,7616 = RS/sen 23,138°
RS = 620,7616*sen 23,138° = 243,93 m
4)
Aplicando la ley de los cosenos:
d² = 62²+86²-2(62)(86) cos 123°
d² = 3844+7396-(-5808,0307)
d² = 17048,0307
d = 130,568 pies
Un cordial saludo