Question

En una proporción geométrica continua, la suma de los términos extremos es 60 y su diferencia es 48. ¿Cuál es la media proporcional? Porfaaa

Answer 1

Respuesta:

18

Explicación paso a paso:

Proporción geométrica continua

$\frac{a}{b} = \frac{b}{c}$

a + c = 60......1

a - c = 48.......2

Por sistema de ecuaciones con 1 y 2, eliminas C y te quedaría

2a = 108

a = 54....2

Reemplazas 2 en 1

54 + c = 60

c = 6

Ahora puedes hallar la media proporcional aplicando "la multiplicacion de los medios es igual a la de los medios"

$\frac{54}{b} = \frac{b}{6}$

$56 \times 6 = b {}^{2} \\ 324 = b {}^{2} \\ \sqrt{324} = b \\ b = 18$