Question

Y también el logaritmo de z=1-i

Answer 1

Tiene infinitas soluciones.

Ln(z) = Ln|z| + i (Ф + 2 k π). Ф debe expresarse en radianes.

k es un número entero.

Voy a calcular solamente el valor principal, para el cual k = 0

|z| = √(1² + 1²) = √2

tgФ = - 1/1 = -1

(siendo la segunda coordenada negativa es un ángulo del segundo cuadrante)

Por lo tanto Ф = 3/4 π

Luego Ln(z) = Ln(√2) + 3/4 π i = 0,3466 + 2,356 i

Para otros valores: k = 1, k = 2, k = - 1 etc.

Saludos Herminio