Question

6) Una piedra se deja caer en un pozo. El sonido del impacto contra el fondo se escucha
a los 5,647 segundos de soltar la piedra. Si la velocidad del sonido en el aire es de 339 m/s
y la aceleración gravitatoria es de 9,8 m/s2. determinar la profundidad del pozo.​

Answer 1

Veamos.

El tiempo total consta de dos partes: tc = tiempo de caída de la piedra; ts = tiempo de subida de la onda sonora.

Es inmediato que tc + ts = 5,647 s

Piedra que cae:

h = 1/2 . 9,8 m/s² . tc²

Sonido que sube:

h = 339 m/s . ts

Reemplazamos ts = 5,647 s - tc, igualamos las ecuaciones; omito las unidades.

4,9 tc² = 339 (5,647 - tc) = 1914,333 - 339 tc

Ordenamos la ecuación. Es ilógico utilizar cifras que no influyen significativamente en las respuestas.

4,9 tc² + 339 tc - 1914 = 0.

Ecuación de segundo grado en tc, que supongo se sabe resolver.

tc = 5,25 s; la otra solución es negativa, fuera de dominio.

Luego h = 4,9 . 5,25² = 135 m

Verificamos con el sonido.

h = 339 . (5,647 - 5,25) = 135 m

Saludos.