Question

Determina el valor que debe tener K en la siguiente ecuación:
(K + 2) x² + (5K + 2)x + 3K + 1 =0, para que la suma de sus raíces sea 6.
Ayuden por favor es para hoy

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Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Para una ecuación de 2 grado de la forma ax² + bx + c = 0

$x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

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Solución:

$(K + 2) x^{2} + (5K + 2)x + 3K + 1 = 0$  

$\frac{-\left(5K+2\right)+\sqrt{\left(5K+2\right)^2-4\left(K+2\right)\left(3K+1\right)}}{2\left(K+2\right)}$

$\frac{-\left(5K+2\right)+\sqrt{13K^2-8K-4}}{2\left(K+2\right)}$

$x=\frac{-5K-2+\sqrt{13K^2-8K-4}}{2\left(K+2\right)},\:x=\frac{-5K-2-\sqrt{13K^2-8K-4}}{2\left(K+2\right)};$ $K\ne \:-2$