De acuerdo a la derivada de las funciones trigonométricas, encuentre la derivada para cada función:
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Respuestas
Respuesta:
a)
se hace asi,: la derivada de seno de x multiplicada por la derivada interna, en este caso lo que esta dentro del parentesis:
por tanto:
b)
se hace lo mismo que en el punto anterior:
la derivada de seno de x multiplicada por la derivada interna, en este caso lo que esta dentro del paréntesis, es decir . Al resolver nos da:
reorganizando se tiene:
c)
en este caso, derivamos el como si se tratara de una variable y ese resultado lo multiplicamos por la derivada de sen(x), es decir:
al derivarlo como una variable nos da:
y la derivada de sen(x)=cos(x), resolviendo nos queda:
d)
esta expresion tiene como constante el valor , por tanto solo derivaremos el cos (x)
la derivada de cos(x)=-sen(x)
asi que este resultado lo multiplicaremos por :
asi que
e)
este ejercicio se resuelve de manera similar al ejercicio a)
se obtiene la derivada de tan(x) y se multiplica por la derivada interna que en este caso es lo que esta en el paréntesis:
la derivada de:
la derivada interna se obtiene derivando el contenido del paréntesis:
que se puede reescribir asi:
(al dejarlo como exponente, se puede trabajar mas facil)
la derivada de =
al multiplicar los dos valores se obtiene:
reescribiendo esta respuesta:
al dejarlo escrito en terminos de raiz de x nos queda: