Question

me voy de viaje con 29 amigos entre varones y mujeres si se sabe que el número de varones más el doble de mujeres es igual a 40 ¿Cuántos varones y mujeres fueron al viaje?

Answer 1

Respuesta:

18 mujeres y 11 hombres

Explicación paso a paso:

Llamamos

a las mujeres $x$

a los varones $y$

Entre todos los amigos somos 29

$x + y = 29$

Los varones más el doble de las mujeres son 40

$x + 2y = 40$

Es un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas

$\left \{{{x+y =29} \atop {x+2y=40}} \right.$

Cambiamos el signo a la ecuación de arriba para resolver por el método de reducción:

$\left \{ {{-x-y=-29} \atop {x+2y=40}} \right.$

Sumamos ambas ecuaciones

Variable por variable (cada columna) sería:

$-x + x = 0$

$-y+2y=y$

$-29+40=11$

Por lo tanto

$y = 11$

Sustituimos en cualquiera de las dos ecuaciones (en la primera es más fácil)

$x + 11 = 29$

$x = 29-11$

$x= 18$

Por lo tanto somos 18 mujeres y 11 hombres