El profesor de matematica pide a sus estudiantes que resuelvan la ecuacion 3x² + 7x – 6 =0. Uno de ellos obtuvo como solucion x2 = 2/3 ; en cambio , otro de los estudiantes dijo x1 = 3y x2 = 2/3 ¿cul de los resultados es correcto ?
[(3x)²+7x-6(3)]/3
[(3x)²+7x-18]/3
(3x+9)(3x-2)/3
3(x+3)(3x-2)/3
(x+3)(3x-2)
soluciones
x1 = -3
x2 = 2/3
Respuestas
Explicación paso a paso:
3x²+7x-6
[(3x)²+7x-6(3)]/3
[(3x)²+7x-18]/3
(3x+9)(3x-2)/3
3(x+3)(3x-2)/3
(x+3)(3x-2)
soluciones
x1 = -3
x2 = 2/3
El resultado correcto respecto a la solución de de la ecuación 3x²+7x-6 =0, es:
- x₁ = 2/3
- x₂ = - 3
¿Qué es una ecuación de segundo grado?
Es un polinomio que tiene como máximo exponente al grado 2. Además, es un lugar geométrico equidistante, tiene la forma de un arco, es conocida como ecuación de la parábola.
ax² + bx + c = 0
El discriminante Δ es que indica el tipo de raíces de la ecuación:
Δ = b² - 4ac
- Si Δ > 0 las raíces son reales y distintas
- Si Δ = 0 las raíces son iguales
- Si Δ < 0 no hay raíces reales
Sus raíces se obtienen con la fórmula resolvente:
- x₁ = (-b + √Δ) ÷ 2a
- x₂ = (-b - √Δ) ÷ 2a
¿Cuál de los resultados es correcto?
Siendo;
3x² + 7x - 6 =0
Determinar Δ;
Δ = (7)² - 4(3)(-6)
Δ = 49 +72
Δ = 121
Sustituir en las raíces;
x₁,₂ = (-7 ± √121) ÷ 2(3)
x₁,₂ = (-7 ± 11) ÷ 6
- x₁ = 2/3
- x₂ = - 3
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