Question

En el siguiente triángulo ABC, a = 13 cm,c = 19 cm, B = 55°. Calcula el lado b y losángulos A y C.​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

a= 13cm

c= 19cm

B= 55°

b^2=a^2+b^2-2abCosB

b^2= 169+361-2*13*19Cos55

b^2= 530-494*0,574

b^2= 530-283,35

b^2= 246,65

b= ✓246,65

b= 15,7

SenB/b = SenA/a

Sen55/15,7= SenA/13

0,819/15,7= SenA/13

0,819*13 = 15,7SenA

10,65 = 15,7SenA

10,75/15.7= SenA

0.678= SenA

0.678^(-1)= A

42,69= A

Answer 2

Para el triángulo, el lado b es 15,71 cm; el ángulo A es 42,69° y el ángulo C es 82,29°

Considerando que el triángulo ABC donde el ángulo A es opuesto al lado a, el ángulo B es opuesto al lado b y el ángulo C es opuesto al lado c, entonces, aplicando el teorema del coseno tenemos:

b^2 = 13^2 + 19^2 -2*13*19*cos(55°)

b = 15,71 cm

19^2 = 13^2 + 15,71^2 - 2*13*15,71*cos(C)

C = 82,29°

13^2 = 19^2 + 15,71^2 - 2*19*15,71*cos(A)

A = 42,69°

Más sobre teorema del coseno aquí:

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