Question

determine la ecuacion general de una circunferencia tangente a la recta definida por la ecuacion 2x-3y 5=0 y esta centrada en el punto (-1,-2)

Answer 1

Conociendo el centro bastará hallar el radio.

El radio es la distancia entre el punto dado (centro) y la recta.

Supongo que la recta es 2 x - 3 y + 5 = 0 (falta el signo en el problema)

r = [2 (-1) - 3 (-2) + 5] / √[2² + (-3)²] = 9 / √13

La ecuación de la circunferencia es entonces:

(x + 1)² + (y + 2)² = (9 / √13)² = 81/13

Adjunto gráfico.

Saludos Herminio