Question

Dos variables son inversamente proporcionales si el cociente (división) entre los valores respectivos de cada una de las variables es constante verdadero o falso

Answer 1

Respuesta:

1- Proporción

Recordemos: Una proporción es la igualdad de dos razones.

 

proporciones

 

 

 

1.1- Propiedad fundamental  

En toda proporción, el producto de los términos medios es igual al producto de los términos extremos (Teorema fundamental de las proporciones). Es decir:

 

proporciones

 

Ejemplo: Si tenemos la proporción:  

proporciones

y le aplicamos la propiedad fundamental señalada queda:   3  • 20  =  4 • 15, es decir, 60 = 60.  

Esta es la propiedad que nos permite detectar si dos cantidades presentadas como proporción lo son verdaderamente.

 

2- Proporcionalidad directa

Dos variables (una independiente x y la otra dependiente y ) son directamente proporcionales si el cociente (división) entre los valores respectivos de cada una de las variables es constante.

y / x = k

Además al aumentar o disminuir una de ellas, la otra aumenta o disminuye, respectivamente, en la misma razón.

Ejemplo:

- Indica si las variables son directamente proporcionales

a. La medida del lado de un cudrado y su perímetro:  

Respuesta Sí, porque a mayor longitud de sus lados mayor perímetro. (si una variable aumenta la otra aumenta en la misma razón).

Explicación paso a paso: