un avion viaja 15000 pies en el aire con aun angulo de escalada uniforme ganando asi 19000 pies de altura calcule el ángulo de escalada
Respuestas
El ángulo de elevación del avión (o de escalada) tiene un valor aproximado de 51° 71’
Procedimiento:
Se trata de un problema de razones trigonométricas en un triángulo rectángulo.
Las razones trigonométricas de un ángulo α son las razones obtenidas entre los tres lados de un triángulo rectángulo.
En nuestro imaginario triángulo rectángulo este está conformado por el lado AB (cateto a) que equivale a la altura que ha ganado el avión, el lado BC (cateto b) que representa la trayectoria lineal del avión y el lado AC (c) que es la proyección del ángulo de escalada - o de elevación- del avión
Este planteo se puede observar en el gráfico adjunto.
Conocemos a que altura de encuentra el avión, y la trayectoria lineal de su recorrido
- Altura a la que se encuentra el avión = 19000 pies
- Trayectoria lineal del avión = 15000 pies
- Debemos hallar el ángulo de elevación o de escalada del avión
Si la tangente de un ángulo α se define como la razón entre el cateto opuesto (a ó lado AB) y el cateto adyacente (b ó lado BC)
Como sabemos el valor del cateto opuesto (a o lado AB) y el del cateto adyacente( (b ó lado BC) por lo que podemos relacionar ambos mediante la tangente.
Planteamos
Reemplazamos
Buscamos el ángulo para el valor de la tangente
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