Question

Dos enteros pares consecutivos tienen una suma de 34. Hallar los enteros.

Answer 1

Los dos números enteros buscados que son pares y consecutivos son 16 y 18

Procedimiento:

Debemos hallar a dos números enteros pares consecutivos cuya suma sea 34

• Llamamos al primer número entero 2x

• Y el otro número par consecutivo será 2x + 2

Planteamos la ecuación

$\boxed{ \bold{2x + (2x +2) = 34}}$

$\boxed{ \bold{2x + 2x +2 = 34}}$

$\boxed{ \bold{4x +2 = 34}}$

$\boxed{ \bold{4x = 34- 2}}$

$\boxed{ \bold{4x = 32}}$

$\boxed{ \bold{x = \frac{32}{4} }}$

$\boxed{ \bold{x = 8}}$

Hemos hallado el valor de x

x = 8

Si el primer número entero par es

$\boxed{ \bold{2x }}$

Debemos multiplicar a x por dos

$\boxed{ \bold{2 \ .\ x }}$

Reemplazando

$\boxed{ \bold{2 \ .\ 8 = 16 }}$

Luego

$\boxed{ \bold{2x = 16 }}$

El primer número par es 16

El número par consecutivo del primero es

$\boxed{ \bold{2x + 2 }}$

Reemplazando

$\boxed{ \bold{2 \ . \ x + 2 }}$

$\boxed{ \bold{2 \ . \ 8 + 2 }}$

$\boxed{ \bold{16 + 2 }}$

$\boxed{ \bold{18 }}$

El número par consecutivo es 18

Los dos números enteros buscados que son pares y consecutivos son 16 y 18

Verificación

$\boxed{ \bold{2x + (2x +2) = 34}}$

Reemplazamos el valor de x en la ecuación

$\boxed{ \bold{2\ .\ 8 + (2\ . \ 8 +2) = 34}}$

Operando

$\boxed{ \bold{16 + (16 +2) = 34}}$

$\boxed{ \bold{16 + 16 +2 = 34}}$

$\boxed{ \bold{16 + 18 = 34}}$

$\boxed{ \bold{34= 34}}$