Question

Cual es la velocidad final y la distancia que recorre un móvil, si al cabo de 3 minutos tiene una aceleración de 8 m/s² partiendo del reposo.

Answer 1

♛ HØlα!! ✌

⚠ Recuerda que 1 minuto = 60 segundos, entonces 3 minutos = 180 segundos.

Para calcular la velocidad final en este problema de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, también llamado MRUV utilizaremos la siguiente fórmula:

                                     $\boldsymbol{\boxed{v_f=v_o+at}}$

                       Donde

                              ➺ $\mathrm{v_o:rapidez\:inicial}$

                              ➺ $\mathrm{v_f:rapidez\:final}$

                              ➺ $\mathrm{t:tiempo}$

                              ➺ $\mathrm{a:aceleraci\'on}$

     

Extraemos los datos del problema

       ➣ $\mathrm{v_o=0\:m/s}$

       ➣ $\mathrm{a=8\:m/s^2}$

       ➣ $\mathrm{t=180\:s}$

   

Reemplazamos

                                          $v_f=v_o+at\\\\v_f=0+(8)(180)\\\\v_f=0+(1440)\\\\\boxed{\boldsymbol{\boxed{v_f=1440\:m/s}}}$

Para calcular la distancia utilizaremos la siguiente fórmula:

                                  $\boldsymbol{\boxed{d=v_{o}t+\dfrac{at^2}{2}}}$

                       Donde

                              ➺ $\mathrm{d:distancia}$

                              ➺ $\mathrm{v_o:rapidez\:inicial}$

                              ➺ $\mathrm{a:aceleraci\'on}$

                              ➺ $\mathrm{t:tiempo}$

     

Extraemos los datos del problema

       ➣ $\mathrm{v_o=0\:m/s}$

       ➣ $\mathrm{a=8\:m/s^2}$

       ➣ $\mathrm{t=180\:s}$

   

Reemplazamos

                                          $d=v_{o}t+\dfrac{at^2}{2}\\\\\\d=(0)(180)+\dfrac{(8)(180)^2}{2}\\\\\\d=\dfrac{(8)(32400)}{2}\\\\\\d=\dfrac{259200}{2}\\\\\\\boxed{\boldsymbol{\boxed{d=129600\:m}}}$