Question

Se requiere hacer una estructura como la que se muestra en la figura, ¿cuál es el valor del lado “a”? sen 15°= 0.2588, Cos 15°= 0.9659, Tan 15°= 0.2679

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

con los valores ubicados al lado izquierdo se forma un triangulo rectángulo donde la hipotenusa es el valor del lado del triangulo del lado derecho.

El valor de este lado es:

$h^2=3^2+4^2\\h=\sqrt{3^2+4^2}\\h=\sqrt{9+16} \\h=\sqrt{25}\\h=5$

ahora, conociendo el lado del triangulo podemos aplicar el teorema del coseno:

$a^2=b^2+c^2-2bc*cos(\alpha)$

a corresponde al lado que vamos a calcular

b=9

c=5 (que es el lado calculado

$\alpha$ es el angulo de 15º.

reemplazando los valores tenemos:

$a^2=9^2+5^2-2(9)(5)*cos(15)\\a^2=81+25-90*0.9659\\a^2=19.069$

sacando raíz cuadrada a ambos lados de la expresión tenemos:

$\sqrt{a^2} =\sqrt{19.069}\\ a=4.36$

Answer 2

  El valor de la variable a en la figura anexa al problema es

b )4.36

¿Qué es el Teorema de Pitágoras?

   El Teorema de Pitágoras es una ecuación que relaciona todos los lados de un triangulo rectángulo, la expresión es:

Hipotenusa² =Cateto opuesto² + Cateto adyacente²

  Vamos aplicar el teorema de pitagoras pero a partir de B identificamos los lados:

• 4 como cateto adyacente
• 3 como cateto opuesto

AB es la hipotenusa

AB² = 3² + 4²

AB = √9 + 16

AB  =5

Teorema del coseno

a²  =b² + c² - 2bcCos 15°

a = √9² + 5² - 2*9*5Cos15°

a = 4.36

Aprende más sobre teorema de Pitágoras en:

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