9. Un auto recorre 640km con una velocidad, otro con doble velocidad y el tercero con el cuádruple del primero. Entre los 3 tardan 28 horas. Calcular la suma de las velocidades.
Respuestas
Respuesta:
280 km/h
Explicación paso a paso:
Los datos del problema indican:
dA = dB = dC = 640 km
vB = 2vA
vC = 4vA
tA + tB + tC = 28 (0)
La ecuación que se maneja en el MRU se define por:
v = d/t
Por tanto:
Calculando la velocidad para el auto A:
vA = dA/tA
vA = 640/tA (1)
Calculando la velocidad para el auto B:
vB = dB/tB
2vA = 640/tB (2)
Reemplazando la ecuación 1 en la 2:
2(640/tA) = 640/tB
1280/tA = 640/tB
1280tB = 640tA
2tB = tA
tB = tA/2 (3)
Calculando la velocidad para el auto B:
vC = dC/tC
4vA = 640/tC (4)
Reemplazando la ecuación 1 en la 4:
4(640/tA) = 640/tC
2560/tA = 640/tC
2560tC = 640tA
4tC = tA
tC = tA/4 (5)
Reemplazando las ecuaciones 3 y 5 en la ecuación 0:
tA + tA/2 + tA/4 = 28
7/4tA = 28
tA = 16 horas
Reemplazando en la ecuación 3:
tB = 16/2 = 8 horas
Reemplazando en la ecuación 5:
tC = 16/4 = 4 horas
Reemplazando tA en la ecuación 1:
vA = 640/16 = 40 km/h
vB = 2vA = 2(40) = 80 km/h
vC = 4vA = 4(40) = 160 km/h
Finalmente, sumando todas las velocidades:
vA + vB + vC = 40+80+160 = 280 km/h
Un cordial saludo