Respuestas
Tenemos que Tag(α) · Tag(θ) es igual a 1/4.
Función tangente
Es importante considerar que la tangente, en un triángulo rectángulo, es igual a cateto opuesto entre hipotenusa.
Resolución
Para resolver este problema diremos que:
- // ⇒ a
- ⚫︎ ⇒ b
Entonces, aplicamos la identidad de la tangente y tenemos que:
1. Triángulo donde el ángulo es α:
tag(α) = CO / CA
tag(α) = b / 2a
Veamos que en el cateto opuesto solo hay un solo ⚫︎ y en cateto adyacente hay dos //.
2. Triángulo donde el ángulo es θ:
tag(θ) = CO / CA
tag(θ) = a / 2b
Veamos que en el cateto opuesto hay una // y en el adyacente hay dos ⚫︎.
Finalmente, multiplicamos y tenemos que:
tag(α) · tag(θ) = (b/2a)·(a/2b) = 1/4
Mira más sobre la tangente en https://brainly.lat/tarea/12654521.
El valor del producto de los tangente de los ángulos del triangulo rectángulo es:
Tgα×Tg∅ = 1/4
¿Qué son las razones trigonométricas?
Las razones trigonométricas son las relaciones que hay entre los lados de un triangulo rectángulo y un Angulo interno, basado en la función trigonométrica de dicho ángulo.
Si podemos ver la imagen anexa tenemos un triangulo rectángulo donde los lados son
- Altura = h
- base = b
- Para α, h es el cateto opuesto y b el cateto adyacente
Tgα = (h/2)/b
- para ∅, b es el cateto opuesto y h el cateto adyacente
Tg∅ = (b/2)/h
El producto de ambas funciones:
Tgα×Tg∅ = (h/2)/b × (b/2)/h
Tgα×Tg∅ = hb/4hb se anulan hb y nos queda que
Tgα×Tg∅ = 1/4
Aprende mas sobre razones trigonométricas en:
https://brainly.lat/tarea/35955089
