Question

10 puntos!
Se reparten S/. 8000 entre cuatro personas, de tal manera que a la primera le corresponden S/.500 más que a la segunda; a esta, 2/3 de lo que le corresponde a la tercera y a esta, S/. 200
más que a la cuarta persona. ¿Cuánto recibirá la segunda persona?​​

Answer 1

Explicación paso a paso:

8000 entres cuatro personas:

P1+P2+P3+P4=8000 (ecuación 1)

La primera le corresponde 500 más que la segunda:

P1=P2+500 ( ecuación 2)

La segunda 2/3 de la tercera;

P2=2/3P3 ( ecuación 3)

La tercera 200 más que la cuarta:

P3=P4+200 ( ecuación 4)

Ya obteniendo todas las ecuaciones me dispongo a resolverlas:

En la ecuación 4, despejó P4, quedando:

P4=P3-200 (ecuación 5)

En la ecuación 3 despejó P3

P3=3/2*P2 (ecuación 6)

Reemplazó ecuación 6 en la ecuación 5:

P4=3/2*P2-200 (ecuación 7)

Por último reemplazó ecuación 2,6 y 7 en la ecuación 1:

P2+500+P2+3/2*P2+3/2*P2-200=8000

5*P2+300=8000

5*P2=8000-300

P2=7700/5

P2=1540

A la segunda persona le corresponde 1540