Question

¿Qué argumento tiene el siguiente número complejo? 4(3 -2i) + 5(-2 + i)

Answer 1

Respuesta:

El argumento es α = 303,7°

Explicación paso a paso:

z = 4(3 -2i) + 5(-2 + i)

z = (12 - 8i) + (-10 + 5i)

z = 2 - 3i

El argumento de un número complejo es el ángulo que forma el vector de posición con el semieje positivo de las x. Para ello calculamos la tangente del valor absoluto

tan β = b/a

tan β = 3/2

β = tan⁻¹ (3/2)

β = 56,3°

Pero nuestro vector pertenece al cuarto cuadrante y por lo tanto el argumento será

α = 360° - 56,3°

α = 303,7°