calcula el perímetro de un rectángulo cuya suma de los triángulos de sus diagonales es 50 CM y uno de cuyos lados mide 24 cm
Respuestas
Respuesta:
d = diagonal
Uno de sus lados es 24
El rectangulo tiene 2 diagonales iguales
2d = 50
d=25
Usando el teorema de pitagoras
h^2=co^2 + ca^2
25^2=24^2+x^2
49=x^2
Pasa como raiz
7 es igual al ancho del rectángulo
Perímetro = suma de sus cuatro lados
21 +7 = 31
31×2 = 62cm
Mediante el Teorema de pitágoras se halla el valor del lado incógnita y se determina que el perímetro es 135.73cm
Teorema de Pitágoras
El teorema de Pitágoras es un enunciado aplicable a los triángulos rectángulos que nos indica que la suma de los cuadrados de los catetos es igual a la hipotenusa al cuadrado.
La fórmula representativa de este teorema es:
a² + b² = c²
Este teorema se aplica sólo a los triángulos rectángulos, como es el caso del problema dado.
Uno de los lados del rectángulo mide 24cm, y una de sus diagonales mide 50cm, por lo que el triángulo nos queda:
- Cateto 1: Lado de 24cm.
- Cateto 2: Lado incógnita.
- Hipotenusa: Diagonal de 50cm.
Aplicamos el teorema de Pitágoras para obtener el cateto faltante:
a² + b² = c²
b² = c² - a²
b² = (50cm)² - (24cm)²
b = 43.86cm
El perímetro del rectángulo es, entonces:
P = 2(43.86cm) + 2(24cm) = 135.73cm
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