Marina tiene 21 € más que Luis y Luis tiene seis euros más que Eva si entre los tres tienen 72 €, ¿cuántos euros tiene cada uno?
Respuestas
Respuesta:
Eva tiene 13 euros, Luis tiene 19 euros y Marina tiene 40 euros
Explicación paso a paso:
Esto se resuelve con una ecuación.
Dinero de Eva = E
Dinero de Luis = L
Dinero de Marina = M
Éstas letras las usaremos como incógnitas.
Si Marina tiene 21 euros más que Luis entonces podemos representarlo como la siguiente ecuación: El dinero de Marina es igual al de Luis más 21 euros.
M= L + 21
Si Luis tiene seis euros más que Eva podemos representarlo de la siguiente forma: El dinero de Luis es igual a la de Eva más 6 euros
L= E + 6
Si entre todos tienen 72 euros entonces la ecuación del total es:
72=E+L+M
Aquí viene la parte divertida, el momento de echarle cabeza al problema.
Primero para saber cuanto dinero tiene cada uno es necesario empezar a sacar un término común.
Transformaremos las ecuaciones para dejar una sola incógnita sin que deje de ser igual.
M=L+21 aquí podemos remplazar la L por la ecuación de L=E + 6 porque son equivalentes por lo tanto queda como: M= E + 6 + 21 y simplificando; M=E+27.
Ahora en la ecuación del total remplazamos la M por su valor, osea, E+27. Y de paso podemos reemplazar la letra L todo para tener un término en común.
72= E+ E+6 + E +27 y simplificamos 72= 3E + 33
Entonces podemos resolver la ecuación de la manera tradicional
72= 3E + 33
72-33=3E
39=3E
39/3=E
13/E
Este es el dinero que tiene Eva. Ahora podemos reemplazar en las otras ecuaciones la letra E
L= 13 + 6
L=19
Este es el dinero que tiene Luis y podemos reemplazarlo en el de Marina.
M= 19 + 21
M=40
Y finalmente este es el dinero de Marina.
Si se suman se obtiene 72 euros.