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Explicación:
Una persona en el ecuador tarda aproximadamente 24 horas en dar una vuelta entera en torno al eje de rotación de la tierra. El periodo de un movimiento circular se define como el tiempo que tarda en dar una vuelta alrrededor del eje de rotación, es decir, que el periodo es 24 horas.
T = 24 h
La velocidad angular se define como el ángulo girado dividido entre el tiempo que ha tardado en recorrer ese ángulo. En este caso el ángulo girado son 360º (una vuelta entera), o 2π radianes. Por tando, la velocidad angular, "ω", es:
ω = (2π rad) / (24 h) ≈ 0'262 rad/h
La velocidad lineal de un punto que describe un movimiento circular uniforme, se calcula de la siguiente manera
V = ω·R
Siendo "R" la distancia de ese punto respecto al eje de giro.
Suponiendo el planeta tierra como una esfera, una persona en el ecuador se encontraría a una distancia del eje de giro igual al radio terrestre (el eje de giro es la linea que une polo sur y polo norte). El radio terrestre es aproximadamente 6370 km
V = ω·R = (0'262 rad/h)·(6370 km) = 1667'66 km/h
La frecuencia se define como el número de vueltas que da por unidad de tiempo, es decir, el inverso del periodo:
f = 1/T ≈ 0,0417 h⁻¹
El periodo ya lo sabemos, son las 24 horas.
Por último, la aceleración que sufre el cuerpo, es la aceleración centrípeta:
a = ω²·R = 436'593 km/h²