Question

Un lanzador de tiro arroja una bola desde una montaña con rapidez horizontal de 50 m/s (altura de la montaña 200 metros), hacia otra montaña que tiene de altura 80 metros, la bola cae justo en la segunda montaña. Hallar:
a) El tiempo que demora la bola en ir de la cima de una montaña a la otra.
b) La velocidad vertical con que llega la bola.
c) La distancia de separación entre las dos montañas.

Answer 1

Origen de coordenadas al pie de la montaña de 200 m, positivo hacia arriba y hacia la derecha.

La posición de la bola es:

x = 50 m/s . t

y = 200 m - 1/2 . 9,80 m/s² . t²

a) Alcanza la cima de la otra montaña cuando y = 80 m.

80 m = 200 m - 1/2 . 9,80 m/s² . t²; despejamos t:

t = √(2 . 120 m / 9,80 m/s²) ≅ 4,95 s

b) Vy = - g t = - 9,80 m/s² . 4,95 s = - 48,5 m

c) x = 50 m/s . 4,95 s = 247,5 m

Es la separación entre las cimas de las montañas.

Saludos.