Question

resolver 3cos^2 x + sen^2 x =3

Answer 1

Respuesta:

x = {0° ; 180°}

Explicación paso a paso:

Antes de resolver debes tener en cuenta la siguiente propiedad trigonometrica:

sen^2(x) + cos^2(x) = 1

Tenemos por dato:

3*cos^2 x + sen^2 x = 3

2*cos^2 x + cos^2 x + sen^2x = 3

2*cos^2 x = 3 - 1

2*cos^2 x= 2

cos^2 x = 2/2

cos^2 x = 1

cos x = √1

Al desarrollar la raiz cuadrada siempre de obtienen dos valores: positivo y negativo, entonces:

cos x = 1 ; cos x = -1

arc cos (cosx) = arc cos(1) ; arc (cosx) = arc cos (-1)

x = 0° x = 180°

Por lo tanto: x = {0° ; 180°}

Answer 2

La resolución o valor de x que cumple la ecuación trigonométrica es x = 0°, 180°

¿Qué son las funciones trigonometricas?  

Las funciones trigonométricas, son relaciones que hay entre los lados de una pendiente y su ángulo.  

Las funciones trigonométricas mas conocidas o usadas son:

Coseno, seno, tangente, sin embargo existe funciones inversas a estas como son:

Arcocoseno, arcoseno, arcotangente  

Tenemos la expresión:

3Cos²x + Sen²x = 3        

Sabemos que 1 = Cos²x + Sen²x, entonces  tenemos:

2Cos²x + Cos²x +Sen²x = 3

2Cos²x + 1 = 3

2Cos²x = 2

Cos²x = 2/2 = 1

√Cos²x = √1Cosx = ±1  

Aplicamos la inversa del coseno

x = Cos⁻¹(1) = 0°

x =  Cos⁻¹(-1) = 180° Entonces x = 0°, 180°

Aprende más sobre funciones trigonométricas en:

https://brainly.lat/tarea/52626584

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