Question

DOY 25 PUNTOS. Las masas de la figura se encuentran inicialmente en reposo. ¿Cuál es el valor mínimo que ha de tener el coeficiente de rozamiento estático entre el bloque de 3 kg y la superficie? Suponiendo que el sistema se pusiese en movimiento y que el coeficiente de rozamiento cinético fuera 0,3, cuál sería la aceleración del sistema? ¿cuánto tiempo tardará la masa de 2 kg en bajar 2 m?

Answer 1

Respuesta:

Se anexa respuesta

Explicación:

1. PARTE A

Minimo coeficiente de rozamiento estatico. Necesitamos determinar la fuerza de friccion para poder conocer el coeficiente de friccion.

Se hace ∑F = 0  no habra movimiento.

• CUERPO 3KG

∑Fx = 0

Tc - Fr = 0  Ec.1  

Tc = tension de la cuerda, Fr = fuerza de friccion

∑Fy = 0

Fn - P3 = 0          Fn = fuerza normal  , P3 = Peso

Fn = P3      ...   Pero P3 = m3.g = 3kg x 9.8 m/s² = 29.4 N

Fn = 29.4 N

• CUERPO 2KG

∑Fy = 0

P2 - Tc = 0

P2 = Tc   .... pero P2 = m2. g = 2kg x 9.8 m/s² = 19.6 N

Tc = P2 = 19.6 N   La tension es igual para ambos cuerpos

Solucion:

Tc - Fr = 0  Ec.1  

Despejando Fr = Tc     La Tc = 19.6N

Fr = 19.6N

Pero Fr = μe x Fn   despejando μe  = Fr/Fn

μe  = 19.6N/29.4N

μe  = 0.66

PARTE 2

El sistema esta en movimiento. Se aplica la misma ecuaciones solo que ahora la ∑F = m.a    , debemos determinar la aceleracion (a)

• Cuerpo 3kg

∑Fx = m3.a

Tc - Fr = m3.a   Ec.1

∑Fy = 0    en este eje vertical no hay movimiento

Fn - P3 = 0

Fn = P3    

Fn = 29.4 N

• Cuerpo de 2kg

∑Fy = m2.a   el movimiento del cuerpo 2 es vertical

P2 - Tc  = m2.a  Ec 2

Ahora el sistema nos queda las ecuaciones:

Tc - Fr = m3.a   Ec.1

Pero Fr = μc.Fn    donde μc = coeficiente de roce cinetico = 0.3, Fn = 29.4 N

Fr = 0.3 x 29.4 N = 8.82 N

P2 - Tc  = m2.a  Ec 2 Despejamos Tc y la introducimos en ec1

Tc = P2 - m2.a  en ec1 tenemos

Tc - Fr = m3.a   Ec.1    P2 - m2.a - Fr = m3.a

agrupando terminos en a tenemos

P2 -Fr = m3.a + m2.a  scando factor comun a

P2 -Fr = a(m3 + m2)

a = (P2 - Fr) / (m3 + m2)    

Tenemos P2 = m2. g = 2kg x 9.8 m/s² = 19.6 N

Fr = 8.82 N

m2 = 2kg

m3 = 3kg  sustituyendo tenemos

a = (19.6N - 8.82N) / (3kg + 2kg)

a =  2,156 m/s²

• Tiempo en bajar 2 metros la masa m2.

Se considera que parte del resposo (Vo = 0 m/s), aplicamos ecuacion de desplazamiento movimiento acelerado.

d = Vo.t + 1/2.a.t²    si d= 2m  .  Vo = 0 tenemos   y  a = 2,156 m/s²

2m = 1/2x(2,156 m/s²)xt²

1,856 = t²

t = √(1,856)

t = 1.36 s

Answer 2

Respuesta:XD

Explicación: